Centres d’appels: une méthode robuste pour optimiser les effectifs

Christian van Delft, Professeur de Management des Opérations et Systèmes d'Information - 15 juillet 2011
Centre d'appels

Christian van Delft et ses co-auteurs développent une méthode d'optimisation de l'effectif pour les centres d'appels qui, pour la première fois, tient compte de l'incertitude globale liée à la charge de travail journalière. Ils montrent notamment que confier au personnel de ces centres des tâches secondaires à effectuer entre les appels permettrait de réduire les coûts de fonctionnement, tout en garantissant une qualité de service élevée.

Christian van Delft ©HEC Paris

Christian van Delft est titulaire d'un diplôme d'ingénieur en mathématiques appliquées de l'Université catholique de Louvain-La-Neuve (Belgique) et d'un doctorat en gestion de HEC (...)

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Les centres d'appels sont devenus partie intégrante de nombreuses entreprises, la qualité de leur relation clients leur servant potentiellement d'avantage concurrentiel et d'argument commercial. Les auteurs expliquent ainsi qu'aux États-Unis, depuis les années 2000, plus de 70%de toutes les interactions avec les clients sont passées par les centres d'appels. Si leur émergence à grande échelle a suscité de nombreux problèmes de gestion des opérations, aucune recherche sur les questions de dimensionnement et de définition des emplois du temps n'a pris en compte une caractéristique clé de ces centres d'appels: la grande incertitude concernant le nombre et la longueur des appels à traiter dans  la journée. Un aléa qui complique l'évaluation de la charge de travail et nuit donc à la planification des effectifs. "Or, les salaires constituent 70 à 75%des coûts de fonctionnement des centres d'appels", rappelle Christian van Delft.  

INTÉGRER L'INCERTITUDE, LE PROPRE DES CENTRES D'APPELS 

"Dans la pratique, la méthode utilisée se veut simple: les responsables, via les progiciels disponibles sur le marché, font comme s'ils connaissaient le futur et ils planifient les journées à partir de données supposées fiables. Ils réajustent ensuite en temps réel du mieux qu'ils peuvent en fonction des aléas." Cela peut être efficace s'il y a peu d'erreurs de prévision ou des fluctuations assez faibles entre  les charges de travail d'un jour à l'autre, mais ce n'est pas toujours le cas. "Par exemple, dans les régions proches de la mer, on peut s'attendre qu'aux premiers beaux jours les populations cherchent à profiter de la plage et modifient leurs habitudes de consommation, par exemple en reportant à plus tard certains achats par téléphone. Par temps moins favorable, les appels auront au contraire tendance à se répartir dans la journée", explique le chercheur, qui voit dans ce sujet un champ d'application potentiel pour les méthodes d'optimisation de la supply chain en présence de phénomènes aléatoires. "Nous considérons qu'il faut intégrer directement les erreurs de prévision dans la méthodologie, car il y en aura, c'est certain, et incorporer les coûts d'adaptation dès le départ."

UN PROBLÈME DE TAILLE

L'approche traditionnelle n'aurait pas permis de résoudre ce problème de planification. "C'est un peu comme si l'on vous disait d'aller sur la Lune ou sur Mars et de trouver le cratère le plus profond, poursuit-il. Il n'existe pas de stratégie efficace 1" Pour contourner cette difficulté, Christian van Delft et ses co-auteurs font appel à l'optimisation robuste, un concept extrêmement prometteur apparu il y a plusieurs années. "Cela consiste à essayer de trouver une solution présentant la meilleure performance possible, en considérant le pire des cas dans un ensemble d'incertitudes fixé à l'avance, L’énorme avantage de cette méthode est que cela évite de décrire des données que l'on ne connaît pas, via des distributions de probabilités, Une méthode souvent difficile à mettre en pratique, notamment parce que les modèles mathématiques sont tellement complexes qu'on n'arrive pas à les résoudre avec préciser , explique Christian van Delft. Avec l'optimisation robuste, on reste sur des tailles de problèmes plus limitées et on arrive à les résoudre plus facilement." Et pour vérifier la fiabilité de leur méthode, les chercheurs commencent par la valider sur les centres d'appels les plus simples, avant de s'attaquer aux plus grands.

DES GAINS SIGNIFICATIFS EN COÛTS ET EN PERFORMANCES

"Ce travail nous a essentiellement servi à confronter nos théories aux centres d'appels, qui présentent des difficultés Spécifiques, poursuit Christian van Delf, La comparaison des différentes approches, et notamment celle où l'on suppose disposer de prévisions parfaitement fiables, a révélé des différences significatives dues aux phénomènes de surcharge et de sous-charge de travail On peut assez facilement modéliser ces fluctuations, se félicite-il, Il n'y a aucune raison de ne pas le faire en pratique," Les chercheurs montrent que les gains de performance dépendent de l'amplitude des aléas [ceux-ci étant moins élevés dans des centres où les appels sont plus réguliers), et de la qualité de service demandée [les fluctuations de coûts de fonctionnement peuvent être divisées par sept pour des centres d'appels ayant une qualité de service élevée) Ces différences s'expliquent notamment par le fait que, dans un environnement très fluctuant, les chercheurs ne s'Intéressent pas uniquement au coût et à la performance en moyenne, mais aussi à leurs fluctuations autour de cette moyenne, "En général, c'est là que l'on perd le plus si l'on n'Intègre pas l'Incertitude dès le départ, affirme Christian van Delft. Un phénomène connu, mais peu pris en compte par les praticiens," D'autre part, les auteurs montrent que les tâches annexes à réaliser entre les appels, comme traiter des emails, permettent de s'adapter en temps réel aux fluctuations inévitables des appels des clients et ainsi d'atténuer partiellement les effets indésirables de l'incertitude.

D'après un entretien avec Christian van Delft et l'article "Staffinq a Call Center with Uncertain Non-Stationary Arrival Rate and Flexibility" de S l.iao, G. Koole, C van Delft et O. Jouni, paru le 24 rnai 2011 dans OR Spectrum  .

APPLICATIONS DANS L’ENTREPRISE
APPLICATIONS DANS L’ENTREPRISE

La méthode d'optimisation élaborée par Christian van Delft et ses co-auteurs peut être utilisée par les managers des centres d'appels, avec un nombre limité de qualifications d'opérateurs pour commencer, car l'étude des centres les plus complexes en est encore à ses débuts. Ces managers peuvent ainsi dimensionner leurs effectifs et définir les emplois du temps de façon plus efficace, que ce soit sur le plan économique (réduction des coûts) ou sur celui de la performance individuelle. Cette recherche montre aussi qu'ils ont tout intérêt à confier à leur personnel des tâches secondaires à effectuer entre les appels pour réduire les coûts de fonctionnement.  

MÉTHODOLOGIE
MÉTHODOLOGIE

Les chercheurs ont élaboré un modèle d'optimisation robuste afin de déterminer, à l'échelle de la journée, l'effectif le mieux adapté (et donc le plus efficace en termes de coûts et de performances) pour un centre d'appels qui utilise une seule équipe d'opérateurs. Ce centre gère simultanément des appels aléatoires qui doivent être traités le plus rapidement possible et des tâches secondaires comme le traitement d'e-mails. Ils ont comparé les performances de leur méthodologie robuste avec celles des approches habituellement utilisées en utilisant les données d'un cas réel (un hôpital néerlandais).