Réseaux de communication : Comment l’information se transmet-elle ?

Tristan Tomala, Professeur d'Economie et Sciences de la Décision - 15 mai 2011
Réseaux de communication : Comment l’information se transmet-elle ?

Quelles propriétés spécifiques un réseau doit-il posséder pour que la communication entre agents et décideur soit optimale? Tristan Tomala et Ludovic Renou combinent théories économiques et informatiques pour identifier les mécanismes qui permettent que les informations soient transmises au décideur, sans avoir été déformées ou falsifiées. 

Tristan Tomala ©HEC Paris

Titulaire d’un doctorat en mathématiques appliquées à l’Université Paris I, Tristan Tomala est professeur à HEC Paris depuis 2007 où il enseigne l’économie d’entreprise, la (...)

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Les théories des mécanismes s’appuient sur le principe de révélation, qui démontre qu’il est possible de construire un processus invitant chaque personne à énoncer clairement sa préférence au décideur dans une situation donnée. Ce dernier pourrait alors collecter les informations et, in fine, prendre ses décisions en fonction. Pourtant, comme le note Tristan Tomala, “si le principe est séduisant en théorie, il prend pour hypothèse que chaque acteur a la possibilité de communiquer directement avec le décideur. En pratique, dans une entreprise par exemple, tous les salariés ne peuvent pas communiquer directement avec le PDG lors d’une conversation en tête-à-tête dans son bureau. La communication directe et sécurisée est en réalité très rare ; même un email n’est pas une interaction directe, l’information passe d’abord par un serveur!” Difficile dès lors pour le décideur de disposer d’une remontée d’information sûre… 

LA FONCTION DE CHOIX SOCIAL

Tristan Tomala explique que si le choix final du décideur dépend des informations collectées auprès des individus, ces informations diffèrent généralement en fonction de la façon dont les personnes sont consultées. Selon la théorie du choix social, ces règles (ou fonctions de choix social) sont incitatives lorsque les acteurs ont intérêt à dévoiler leur vraie préférence. Ainsi, si plusieurs collègues décident d’acheter une machine à café pour leur open space, demander à chacun de payer une contribution à chaque utilisation est plus incitatif que de diviser le prix de la machine à café entre les personnes qui auront déclaré vouloir utiliser la machine à café. En effet dans ce deuxième cas, chacun a intérêt à dire qu’il n’utilisera pas la machine à café! Si le décideur doit prendre des décisions sur la base des informations qu’il collecte, il cherchera donc à adopter des fonctions de choix social incitatives afin de recueillir les vraies préférences des agents. 

DÉFINIR LA BONNE RÈGLE DU JEU

Quelles sont les conditions à réunir pour que le réseau de communication permette de mettre en place des fonctions incitatives ? En se fondant sur la théorie des systèmes d’informations, les chercheurs ont pu représenter visuellement le réseau de communication: chaque agent est un noeud relié à d’autres par des liens. S’il existe un chemin de liens entre deux noeuds, les chercheurs qualifient le réseau de connexe. Un réseau 1-connexe est un réseau n’ayant qu’un seul chemin de liens entre deux agents, un réseau 2-connexe présente deux chemins de liens, et ainsi de suite. Tristan Tomala et Ludovic Renou considèrent des réseaux dirigés, dont les liens de communication ont un sens précis. Le réseau est alors dit fortement connexe s’il est possible d’aller de n’importe quel noeud à n’importe quel autre en suivant le sens des liens (l’information circule dans plusieurs sens : elle peut remonter vers le décideur et redescendre du décideur aux agents). Le réseau est faiblement connexe s’il est possible d’aller de n’importe quel noeud à n’importe quel autre sans tenir compte du sens des liens. Tristan Tomala et Ludovic Renou mettent alors en évidence que, pour toute situation et quel que soit l’environnement, un réseau de communication efficace économiquement, c’est-à-dire qui permet d’implémenter des fonctions de choix social incitatives, doit réunir deux conditions (illustrées dans le schéma) :

• Être fortement 1-connexe. Le réseau est configuré de manière à ce qu’il existe un chemin de liens entre chaque noeud et le décideur : chaque personne est en lien, direct ou indirect, avec le décideur. 

• Être faiblement 2-connexe. Le réseau permet à chaque agent d’être soit directement connecté au décideur, soit de disposer de deux chemins différents le reliant au décideur. Il n’existe pas de cas d’une personne isolée qui n’interagit qu’avec une seule autre personne; pas non plus de situation où une personne coupe un groupe du reste du réseau.


tomala graphique fr

Ainsi, l’organisation hiérarchique pyramidale n’est pas un réseau de communication optimal: le supérieur hiérarchique de l’agent (n+1) contrôle toute l’information et si ses intérêts ou sa préférence différent de ceux de l’agent, il sera amené à déformer l’information transmise à son propre supérieur (n+2); alors même que les intérêts de celui-ci et de l’agent peuvent être similaires. Au contraire, dans le cas d’un réseau faiblement 2-connexe, l’agent dispose de deux moyens de transmission d’informations. Il pourra soit transmettre une partie de l’information à son n+1 et en transmettre le reste au décideur par un autre canal, soit transmettre la même information par deux biais différents. Ensuite, le décideur pourra faire jouer les deux voies de transmission et comparer les versions dont il dispose. Tristan Tomala le résume simplement: “Si un réseau est faiblement 2-connexe, il y a toujours moyen de s’en sortir.”

D’après un entretien avec Tristan Tomala et l’article “Mechanism Design and Communication Networks” (en collaboration avec Ludovic Renou), présenté à la conférence sur la théorie des jeux pour les réseaux de l’Institute for Computer Sciences, Social Informatics and Telecommunications Engineering (ICST). 

APPLICATIONS PRATIQUES
APPLICATIONS PRATIQUES

La mise en évidence du mécanisme d’obtention d’une communication optimale constitue un apport important aux techniques informatiques de cryptographie. En analysant les réseaux connexes dirigés, les chercheurs montrent comment un mécanisme de réseau 2-connexe assure la sécurité des messages et des réseaux. Par exemple, dans un réseau 2-connexe, l’agent peut coder son message, l’envoyer par un canal et transmettre la clé pour décoder le message par un autre, laissant au seul décideur la possibilité de lire le message en s’assurant qu’il n’y a pas eu l’intervention d’un tiers ou de piratage. Les chercheurs ouvrent par ailleurs la voie à de nouveaux travaux, notamment sur la situation “d’active designer”, dans laquelle le décideur, une fois toutes les informations recueillies auprès des agents, ne prend pas lui-même la décision mais la délègue aux agents.    

MÉTHODOLOGIE
MÉTHODOLOGIE

Les travaux de Tristan Tomala et Ludovic Renou s’appuient à la fois sur la théorie des mécanismes (en particulier les travaux de Myerson et Maskin), la théorie de la communication dans les réseaux (et plus spécifiquement les travaux de Dolev, Franklin et Wright), la théorie des réseaux en général et la théorie des systèmes d’informations, traditionnellement réservée aux modélisations en informatique.